コンピュータの基本

数の考え方を知ればパソコンは怖くない! 2進数と16進数って何?

はじめに

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

私たちが生活していく上で「数」を意識しないでいることは決して出来ません。

物を買う、時間を感じる、距離を測る。普段何気なく行っていることは数という尺度が存在するおかげでイメージ出来るようになっています。

 

もし数が存在しなかったらどうでしょう。

 

例えば友人から「今何時ですか?」、「駅まではどのくらいの距離ですか?」といった質問をされた時すぐ答えることはできるでしょうか。

あるいは「数」の考え方自体が変わってしまったらどうでしょう。

 

コンピュータは「0」と「1」ですべての事柄を処理します。あらゆる物事は2進法で処理しており、人が日常的に目にする10進法の世界とは考え方が異なります。

 

今回はそんな普段とは違う「コンピュータ」の世界を見ていきましょう。

 

様々な数の世界

10進法

10進法(Decimal=デシマル)の世界では0から9までの10個の数字を使って数の表現をします。10種類の数字を使うのは、手の指の本数が10本からだと言われています。

数は0から始まり一つずつ増えていき9になると次は位が増えて10になります。

10進法では10、100、1000、10000といったように位が上がっていきます。

また下の図1のように、10の0乗、10の1乗、10の2乗・・・・というように、指数の数が増えると位が繰り上がるということもできます。

 

このように0から9までの10個の数字で数値を表す方法を10進法といい、10進法で表された数値のことを10進数と読んでいます。

 

2進法

次はコンピュータの世界である2進法についてみていきましょう。

 

2進法の世界では「0」と「1」という2種類の数値であらゆる数値を表現します。

 

そして2進法で表現された数のことを2進数といいます。

 

ここで10進数の考え方を思い出してみてください。

10進数の世界では0から9の数字を使います。そしてこの数字の一番大きい数字「」が来た次には桁上げが発生して「10」になっていました。

 

2進数もこれと同じです。

 

一番大きい数字「」が来た次の数は桁上げが発生します。

例えば、「0」、「1」の次は「10」、「11」、「100」・・・・・というように数は増えていきます。

はじめは違和感を感じるかもしれませんが少しづつ慣れていきましょう。

 

16進法

私たちが理解して使用しているのは「10進法」であり、コンピュータが使用するのは「2進法」です。

 

ではなぜ16進法を知っておく必要があるのでしょうか。

 

その理由は、2進法はコンピュータにとってはわかりやすいけれども、私たちにとってはわかりにくいことにあります。

例えば、「001101001010」という2進数があった時、どの程度の大きさか判断するのは難しいですよね。

そんな時に、16進法を使えば「0」と「1」の長い文字列をコンパクトな形に変換したり、他の進数に変換(2進数→16進数など)したりすることが簡単にできるのです。

といった16進法の利点がわかったところで本題に入りましょう。

 

16進法というのは「0」から「15」までの16個の大きさを表す表現を用いて数を表す方法のことを言います。

 

この16個の大きさを表すために、「0~9」、「A~F」を使います。

ここでA,Bといった記号は数字として扱うことに注意してください。

わかりやすいように図2に対応表を記載しておきますね。

 

 

 

さいごに

今回のまとめ

 

10進数(Decimal)              : 「1~9」の10種類で数値を表現

 

2進数(Binary)                    :「0」と「1」という2種類の数値であらゆる数値を表現

 

16進数(Hexadecimal)     : 「0~9」、「A~F」の15種類で数値を表現

 

次回は、今回学んできたそれぞれの進数を変換する方法について学んでいきたいと思います。

それでは今日はこんな感じで。

グッドラック!